A collection of problems on complex - J. Berry, T. Kovari - książka wyd. 1965

Opis

Ten obszerny zbiór zawiera ponad 1500 problemów z teorii funkcji zmiennej zespolonej i obejmuje prawie każdą gałąź klasycznej teorii funkcji. Będzie to szczególnie interesujące dla praktykujących inżynierów i badaczy nauk fizycznych, ponieważ wiele uwagi poświęca się tym problemom, które ilustrują zastosowanie teorii funkcji zmiennej zespolonej do zagadnień dotyczących mechaniki ośrodków ciągłych i elektrotechniki. Same problemy mają różną trudność, od elementarnych do tych, które napotyka się tylko w bardziej zaawansowanych terapiach.

Pierwsze cztery rozdziały dotyczą liczb zespolonych i funkcji zmiennej zespolonej; odwzorowania konforemne związane z funkcjami elementarnymi; dodatkowe pytania geometryczne i uogólnione funkcje analityczne; oraz całki i szeregi potęgowe.

Rozdziały od V do VIII obejmują szereg Launrenta, osobliwości funkcji jednowartościowych i funkcje całkowe; różne szeregi funkcji, całki parametryczne i iloczyny nieskończone; pozostałości i ich zastosowania; całki typu Cauchy'ego; oraz funkcje całkowe Poissona i Schwarza.

Ostatnie trzy rozdziały omawiają analityczną kontynuację, osobliwości o charakterze wielowartościowym oraz powierzchnie Riemanna; odwzorowania konforemne; oraz zastosowania w mechanice i fizyce. Odpowiedzi i rozwiązania są zgrupowane na końcu tekstu.